三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(z风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生hí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△风雨兼程下一句是什么持之以恒意思，风雨兼程下一句是什么这一生BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于(yú)其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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