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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作用在于(yú)用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适(shì)用(yòng)于(yú)二(èr)倍角(jiǎo)与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是(shì)一(yī)个附属品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不同(tóng)，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角函数

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