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正方体体对角线(xiàn)的公式是什(shén)么，正方体体对(d九龙司是哪里？uì)角线(xiàn)公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面的不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的(de)连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体(tǐ)对(duì)角线与另一条不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可(kě)以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)九龙司是哪里？边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体积(或叫做(zuò)正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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