三维向量叉乘(chéng)公式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方(fāng)向与(yǔ)a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用(yòng)右(yòu)手的四(sì)指先表示向量a的方向，然后手指朝着(zhe)手心的方向摆动到向量b的方向(xiàng)，大拇(mǔ)指(zhǐ)所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何(hé)表示

　　向量可以用有向线段来表示(shì)。

　　有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就是向(xiàng)量(liàng)的长(zhǎng)度。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量，记作长度等于1个单位的向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方(fāng)向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数(shù)规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合(hé)律(lǜ)，但(dàn)满(mǎn)足雅(yǎ)可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线(xiàn)性性和雅可比恒等式别(bié)表(biǎo)明：具(jù)有向量加法(fǎ)败指和叉(chā)积(jī)的R3构成了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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