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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率镇关西是谁，镇关西是谁打死的可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式镇关西是谁，镇关西是谁打死的P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不发(fā)生，但不强(qiáng)调它(tā)们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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