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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方(fāng)的导数是多(duō)少

  计(jì)算步骤如(rú)下:

  1、设(shè)u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方对u进(jìn)行求导,结果为e的u次方,带入u的(de)值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导数乘u关(guān)于x的导(dǎo)数即为(wèi)所(suǒ)求(qiú)结(jié)果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料(liào):

  导数(Derivative)是微积分中(zhōng)的重要基(jī)础概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上(shàng)产生一个增量(liàng)Δx时,函(hán)数输出(chū)值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的极限a如果存在(zài),a即为在x0处的导数,记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局(jú)部性(xìng)质。

  一个(gè)函数(shù)在(zài)某(mǒu)一点(diǎn)的导数描(miáo)述了(le)这个函数在这(zhè)一点附近的变(biàn)化(huà)率。

  如果函数的自变量和取值都是(shì)实数的话,函数(shù)在某一点的(de)导(dǎo)数就是该函数(shù)所(suǒ)代表的曲线在这一点上的(de)切线斜率。

  导数(shù)的(de)本(běn)质是(shì)通过极限(xiàn)的概念对函数(shù)进行局部的(de)线(xiàn)性(xìng)逼近(jìn)。

  例如在运动学中,物体的位移对于时间的(de)导数就是物(wù)体的(de)瞬时速度。

  不是所有的函数(shù)都有导数,一个函数也不(bù)一定在所有的点(diǎn)上都有导数。

  若(ruò)某函数在某一点导数存(cún)在,则称(chēng)其在这(zhè)一点可导(dǎo),否(fǒu)则(zé)称为不可导。

  然而,可导的函数一定连续(xù);

  不连续的(de)函(hán)数一定(dìng)不可导。

e的-2x次方的导数(shù)是多少(shǎo)?

  e的(de)告(gào)察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵(chǎo)函数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而(ér)成(chéng)。

  计(jì)算步骤如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出u关于x的(de)导数u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进行求导,结果为e的u次方,带(dài)入u的值,为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的(de)u次方的导数乘u关(guān)于(yú)x的(de)导数即(jí)为所求结果,结果为(wèi)2e^(2x)。

  任何行友侍非零(líng)数的0次(cì)方都等于1。

  原因如下(xià):

  通常(cháng)代表(biǎo)3次(cì)方。

  5的3次(cì)方是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即(jí)5×5=25。

  5的1次方是(shì)5,即5×1=5。

  由此(cǐ)可(kě)见,n≧0时(shí),将5的(n+1)次(cì)方变为5的n次方(fāng)需(xū)除以一个5,所以可定(dìng)义(yì)5的0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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