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反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程(chéng)肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西>　　正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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