反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎ偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法o)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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