拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是(shì)使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线(xiàn)的(d三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛e)点的。

　　关于拐点和驻点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点和(hé)驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点(diǎn)的区(qū)别驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观(guān)地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹(āo)凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶(jiē)导数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，三阶(jiē)导数不(bù)为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下(xià)列步骤(zhòu)来(lái)判断区间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区(qū)间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每一个实根(gēn)或(huò)二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零(líng)，即(jí)在“三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛这一(yī)点(diǎn)”，函(hán)数的输出值停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一(yī)个函(hán)数(shù)的驻(zhù)点不一定是(shì)这(zhè)个函(hán)数的(de)极(jí)值点（考(kǎo)虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右(yòu)一(yī)阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有什么(me)区(qū)别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能(néng)改变，在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数(shù)某点(diǎn)为0不能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需(xū)要(yào)一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的单调区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳定点(diǎn),临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可(kě)能发生改变(biàn),但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零时,一阶不(bù)一(yī)定为零；一阶导数为零时(shí),二阶不(bù)一定为零(líng)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 三眼蟹为什么有三个眼，三眼蟹为什么有三个眼睛