为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果一(yī)个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等(děng)的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(y安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方ú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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