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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xi宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期àn)是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交(jiāo)的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据(jù)正方(fāng)体的中高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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