关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式,圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是,求圆(yuán)的周(zhōu)长公式,求圆的直径公式,圆的面积怎么求 公式等(děng)问题,小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识:
圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线的距(jù)离
=半径r。
即可(kě)说明直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。
直线与圆相切(qiè)的证明情况
(1)第一种
在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关系,可由方程组的解的(de)情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点,即(jí)直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相(xiāng)切。
扩展
几种形式的圆方(fāng)程
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程时,可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。
对于(yú)不同的问题,采用(yòng)不同的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是(shì)圆心角。
2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。
弦长=2cac2制取c2h2,cac2形成过程电子式line-height: 24px;'>cac2制取c2h2,cac2形成过程电子式R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相切)得到(dào)的一些曲线,如椭圆,双曲线(xiàn),抛物线等。
关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长,通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程(chéng),设出交点坐标,利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦(xián)长。
这(zhè)种整体(tǐ)代换,设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的,然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐,利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。
直线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)
设圆半径(jìng)为r,圆(yuán)心为(m,n),直线方(fāng)程为(wèi)++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理,先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。
由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径,过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H),并连(lián)接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦(xián),连接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点,得到的(de)都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不(bù)是长方形,一(yī)般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。
被直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆心上,角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心角。
圆心角(jiǎo)特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆(yuán)周相交。
圆(yuán)心角计(jì)算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo),以(yǐ)度(dù)计。
圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什(shén)么?
圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯一公共点,叫做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。
可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。
圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法(fǎ):
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关(guān)系,可由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。
如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解,那么直线与圆相(xiāng)切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了