反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导数是(shì)多少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函(hán)数(shù)的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家(jiā)分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hò什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试u)进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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