三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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