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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的(de)中高(gāo)和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱长度相等饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面(miàn)全部相等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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