三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应(yīng)任意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的(de)函(hán)数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一个初步(bù)的(de)认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积(jī)极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在(zài)，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季(jì)变化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的(de)周期为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方)生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学(xué)过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一(yī)次(cì)课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方>

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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