反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力>

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的一般来讲涨潮和落潮的主要原因是什么，涨潮和落潮的主要原因是什么引力角(jiǎo)。

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