反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

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反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函中国人去巴基斯坦安全吗数，且(qiě)反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一致(zhì)。<中国人去巴基斯坦安全吗/p>

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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