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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线(xiàn)的公(gōng)式是什么(me)，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上(shàng)下底面(miàn)的不在同(tóng)一侧(cè)面的两(liǎng)顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可(kě)以根据(jù)正方体的(de)中(zhōng)高和地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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