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项数怎么(me)求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总数为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的(de)有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排在第n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整(翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自(zì)然(rán)数则(zé)通常是指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可(kě)以说(shuō)成是除了0以外(wài)的(de)自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项(xiàng)数及翡翠手镯用紫光照为什么会有荧光，翡翠镯子太阳光下有紫色荧光项数(shù)的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之(zhī)和(hé)为数(shù)列(liè)的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数(shù)-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个(gè)数(shù)都成等(děng)差数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和(hé)的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的(de)和是(shì)1260。

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