反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗

　　反函数定兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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