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正方体体(tǐ)对(duì)角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱(zhù)上下底面的(de)不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构(gòu)成(chéng)的直角三(sān)角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正方(fāng)体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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