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　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内(nèi)的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的(de)条件是原函数(shù)必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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