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三维向量叉乘公式矩阵(zhèn)，三维向量(liàng)叉(chā)乘(chéng)公式行列式

　　三维(wéi)向量叉(chā)乘公式：y=kx+b。

　　通(tōng)常(cháng)我们说的三(sān)维是指(zhǐ)在平面二维系中(zhōng)又加入了一个方向(xiàng)向量(liàng)构成的空间(jiān)系。

　　三(sān)维既是坐标(biāo)轴(zhóu)的三个(gè)轴，即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中x表示左右(yòu)空间，y表示前后空(kōng)间，z表示上(shàng)下(xià)空间（不可用平(píng)面直角坐标系(xì)去理解空(kōng)间方向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也(yě)称为欧几里得向(xiàng)量(liàng)、几何向量、矢量(liàng)），指具有大(dà)小（magnitude）和方向的(de)量。

　　它可以(yǐ)形象化地表示为带箭(jiàn)头的线段。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指：代(dài)表向(xiàng)量的(de)方向；

　　线段长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量对应的量(liàng)叫做(zuò)数量（物理学中(zhōng)称标量），数(shù)量（或标量）只有大小，没(méi)有方向。

三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂(chuí)直，且(qiě)方向要用(yòng)“右手法则”判断（用右(yòu)手的四指先表示向量a的(de)方向，然后手指朝着手心的(de)方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不(bù)遵(zūn)守乘(chéng)法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表示

　　向量(liàng)可以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线段的长度表(biǎo)示向量的大小，向量(liàng)的大小(xiǎo)，也就(jiù)是向量(liàng)的长度。

　　长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向(xiàng)量(liàng)，记作长度等于1个单位(wèi)的向(xiàng)量，叫做单(dān)位向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水。

　　3、与标量乘法兼容：（香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律(lǜ)，但(dàn)满足(zú)雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性(xìng)性和雅可比(bǐ)恒(héng)等式(shì)别表明：具(jù)有向量加法败指(zhǐ)和叉(chā)积(jī)的R3构成了一个李代数。

　　6、两(liǎng)个非零(líng)察(chá)散配向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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