圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)琪琪格蒙语什么意思的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)琪琪格蒙语什么意思式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线。

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