为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么(me)负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是(shì)什么(me)，乘法为什(shén)么负负(fù)得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中(zhōng)李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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