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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物(pái)斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事(shì)件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其良莠不齐能形容物吗，良莠不齐是形容人还是形容物含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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