反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arc初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间cscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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