三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级(jí)以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质及判定，垂线的定义和性质教学反(fǎn)思(sī)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)黑头导出液是智商税吗，刷酸后黑头全冒出来了可以挤吗是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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