圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径(jìng)公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的(de)思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(+更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思+c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不(bù)是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pà更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思n)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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