反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程中国为什么叫兔子国(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数以及反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

中国为什么叫兔子国　　注意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函(hán)数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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