为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据(jù)相反数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么>

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)以及为什么(me)负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得(dé)正(zhèng)用(yòng)数轴解释(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负(fù)”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其(qí)四则(zé)运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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