反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程以及(jí)反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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