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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也(yě)是(shì)数学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元(y形容农村的词语有哪些成语，形容农村的词语有哪些四个字uán)方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个(gè)未知数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是代数(shù)学(xué)发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设(shè)的(de)高(gāo)等代数隐好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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