反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=蜡的熔点是多少度-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切(qiè)函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基(jī)本(běn)三角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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