圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+D母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理x+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式可(kě)使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的(de)，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理(qiè)，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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