为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，为什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(ti走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受ā走后门是一种怎样的体验知乎，走后门是什么感受n)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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