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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在(zài)多领(lǐng)域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)雨水像从盆里泼出来一样比喻雨大势急的四字词语 形容下暴雨的四字词语阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大(dà)简化运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研(yán)究次数更高(gāo)的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

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