三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组(zǔ)四(sì)点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiā五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服o)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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