等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)是等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于(yú)等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列是常(cháng)见数(shù)列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差数(shù)列的(de)公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一(yī)数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等(děng)差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般(bān)性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)是什么(me)

　　 等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列，而这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便(biàn)得等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在外可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思(wài)）都是它前后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削(xuē)减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数等于(yú)一个常数。

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