三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)以及三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)及判(pàn)定，垂线的定义和性(xìng)质教学反思等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。<日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名ight: 24px;'>日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名/p>

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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