拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点的关(guān)系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切(qiè)线穿越(yuè)曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的(de)关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么(me)，拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系，什么叫拐点什么(me)叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的写(xiě)法等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发生(shēng)变化的(de)点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶(jiē)导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二(èr)阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)值为零，两端二阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间(jiān)I内的实根，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定是这个(gè)函数(shù)的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点(diǎn)也不一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都是局部(bù)极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变，在拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是(shì)驻点(diǎn)，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数(shù)为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区(qū)间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

妙哉妙哉是什么意思，奇妙哉妙哉是什么意思，奇哉妙哉是什么意思哉妙哉是什么意思　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),一(yī)阶不一定(dìng)为零；一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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