三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

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　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它(tā)的(de)邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质(zhì)》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分(fēn)析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标(清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避(bì)免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正弦(xián)函(há清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢n)数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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