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项数怎(zěn)么求公式，等(děng)差(chà)数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一(yī)位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这(zhè吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然数则(zé)通(tōng)常(cháng)是指非负(fù)整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合，也(yě)可以(yǐ)说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差(chà)数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列中项的(de)总数(shù)之和为(wèi)数列的(de)“项数”，在数列中，项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都(dōu)叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第一个(gè)推(tuī)论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升(shēng)察得(dé)出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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