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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对(duì)角线构成的直(zhí)角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全(qu行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思 #ff0000; line-height: 24px;'>行而不辍履践致远是什么意思，行而不辍 什么意思án)部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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