反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数以及反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsin柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢y的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢(wèi)x的角。

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