反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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