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概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续

　　分(fēn)布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点(diǎn)右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单调有界(jiè)非降(jiàng)函数，所(suǒ)以(yǐ)其任一(yī)点(diǎn)x0的(de)右极限必(bì)然(rán)存在，然(rán)后再证(zhèng)右极限和函数值即可。

　　概(gài)率分布函数是概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一数值x的概(gài)率(lǜ)，这(zhè)概率是x的(de)函数，称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数(shù)，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为什么是右连续(xù)的

　　本质原(yuán)因(yīn)并不是规定(dìng)了“向右连续”，追溯根(gēn)本(běn)原因是“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量(liàng)E是无法动态定义的，离(lí)散(sàn)概率(lǜ)无(wú)法定义，连续概率也(yě)只好概率密度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限(xiàn)为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右(yòu)连续。

　　概率分布函数是概率(lǜ)论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中，常常要研究一个(gè)随机变量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数(shù)值x的概率，这概率(lǜ)是(shì)x的(de)函数，称这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数，简称分(fēn)布函(hán)数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随机变(biàn)量落入任何范围内的概率。

　　扩展资料(liào)：

　　连(lián)续的性(xìng)质：

　　所(suǒ)有多(duō)项(xiàng)式函数都是(shì)连续的(de)。

　　早纤各(gè)类初等函数，如指数函数、对(duì)数函(hán)数、平方根函数与三(sān)角函数(shù)在它们的定(dìng)义域上也是连续的函数。

　　绝对值(zhí)函数也是连续(xù)的。

　　定(dìng)义在非零实数上的倒数(shù)函数(shù)f= 1/x是连(lián)续的(de)。

　　但(dàn)是如果函数的定义域扩张到(dào)全体实数，那么(me)无论函数在零点取任何值(zhí)，扩张(zhāng)后的函数都不(bù)是(shì)连续的(de)。

　　非连续函(hán)数的一个例(lì)子是分(fēn)段定义的函数。

　　例(lì)如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使所(suǒ)有(yǒu)f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内(nèi)。

　　另一(yī)个不连续函数的租睁橡例(lì)子为符号(hào)函(hán)数。

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-概率(lǜ)分布函数

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