圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到1米等于多少mm 1米等于多少厘米(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(z1米等于多少mm 1米等于多少厘米hí)径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用(yòng)切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的切线。

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