反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一(yī)关一下月亮是什么意思定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 关一下月亮是什么意思